Question

Тендеуди шеш:4sinx+sin2x=0

Answer 1

4sinx+sin2x=0;
4sinx+2sinxcosx=0;
sinx(2+cosx)=0; (2+cosx)<>0;
sinx=0;
x=nп; n=0,1,2,3,...
Вроде так как-то.

Answer 2

Өзіндеғі синус формулаларын пайдалансаңыз, бірінші өрісін 2-ге бөліп, қосымша синус формуласын қолдану арқылы даналық теңдеуді кешіріңіз:

4sin(x) + sin(2x) = 0

2sin(x) * 2cos(x) + 2sin(x) * cos(x) = 0 (sin(2x) = 2sin(x)cos(x))

2sin(x) (2cos(x) + cos(x)) = 0

2sin(x) * 3cos(x) = 0

Егер sin(x) = 0 болса, онда x = nπ, өйткені n - бүтін сандар болуы керек.

Егер 3cos(x) = 0 болса, онда cos(x) = 0, анықталуымен, x = (2n + 1)π/2, өйткені n - бүтін сандар болуы керек.

Сондықтан, тендеудің шешімі x = nπ немесе (2n + 1)π/2, өйткені n - бүтін сандар.