Question

Решите уравнение y=-x^2+2x-1

Answer 1

Ответ:

$y = - {x}^{2} + 2x - 1 \\ - {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ ({x - 1)}^{2} = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1.$

Answer 2

Чтобы решить уравнение y=-x^2+2x-1, нужно найти значения x, при которых y равняется нулю. Это можно сделать, решив квадратное уравнение:

-x^2 + 2x - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = -1, b = 2 и c = -1.

Подставляем значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(-1))) / 2(-1) x = (-2 ± √(4 - 4)) / -2 x = (-2 ± 0) / -2 x1 = 1 x2 = 1

Таким образом, уравнение y=-x^2+2x-1 имеет два решения: x1 = 1 и x2 = 1.

Чтобы найти значения y при этих x, подставим их в исходное уравнение:

y1 = -(1)^2 + 2(1) - 1 = 0 y2 = -(1)^2 + 2(1) - 1 = 0

Получаем, что y1 = 0 и y2 = 0.

Итак, решения уравнения y=-x^2+2x-1: (1, 0) и (1, 0).