Question

В урне имеется 7 белых и 3 черных шаров. Наудачу по одному извлекают 3 шара без возвращения. Найти вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут черными.

Answer 1

7+3=10
3/10=0.3 вроде так

Answer 2

Первый чёрный = 3/7
второй = (2/7)•(3/7)
третий = (1/7)•(2/7)•(3/7)=6/343
ответ: 6/343

Answer 3

Вероятность того, что первый шар, извлеченный из урны, будет черным, равна числу черных шаров (3) деленному на общее число шаров (10):

P(первый шар черный) = 3/10

После извлечения первого черного шара, в урне останется 2 черных и 7 белых шаров. Тогда вероятность того, что второй извлеченный шар будет также черным, равна числу оставшихся черных шаров (2) деленному на общее число оставшихся шаров (9):

P(второй шар черный | первый шар черный) = 2/9

После извлечения двух черных шаров, в урне останется 1 черный и 7 белых шаров. Тогда вероятность того, что третий извлеченный шар будет черным, равна числу оставшихся черных шаров (1) деленному на общее число оставшихся шаров (8):

P(третий шар черный | первый и второй шары черные) = 1/8

Таким образом, вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут черными, равна произведению этих вероятностей:

P(все 3 шара черные) = P(первый шар черный) × P(второй шар черный | первый шар черный) × P(третий шар черный | первый и второй шары черные) = 3/10 × 2/9 × 1/8 = 1/120

Таким образом, вероятность того, что все 3 извлеченных шара будут черными, составляет 1/120.