Question

Знайти нсд (135 ,315)

Answer 1

135 = 3*3*3*5
315 = 3*3*5*7
НОД(135, 315) = 3*3*5 = 45

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 135 і 315, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному застосуванні операції знаходження залишку від ділення до тих пір, поки не буде отримано нульовий залишок. Останнє число, для якого отримано нульовий залишок, і буде НСД.

У цьому випадку ми починаємо зі значень 135 та 315 і знаходимо залишок від ділення 315 на 135:

315 ÷ 135 = 2 з залишком 45

Далі ми ділимо попереднє ділене на отриманий залишок:

135 ÷ 45 = 3 з залишком 0

Отже, оскільки ми отримали залишок 0, то останнє ділене число (у цьому випадку 45) і буде НСД для 135 та 315.

Таким чином, НСД(135, 315) = 45.