Question

Найти производную: y=(4x-7)^4

Answer 1

У'=4×(4х-7)^(4-1)×(4х-7)'=4×(4х-7)³×(4х)'-(7)'=4×(4х-7)³×4=16×(4х-7)³.

у'=16×(4х-7)³-ворде не ошиблась. )))

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(4x-7)^4, необходимо применить правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx),

где u=4x-7.

Тогда первая производная y' будет равна:

(dy/dx) = 4(4x-7)^3 * 4

(dy/dx) = 16(4x-7)^3

Таким образом, производная функции y=(4x-7)^4 равна 16(4x-7)^3.