Question

Математика за 4 класс. №315 - В трёх составах 120 товарных вагонов.В первом и втором составах вместе 77 вагонов,во втором и третьем - 70 вагонов.Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.

Answer 1

См. в приложении.

---------------------------------

Answer 2

Для решения задачи можно воспользоваться системой уравнений.

Пусть x, y и z - количество вагонов в первом, втором и третьем составах соответственно. Тогда по условию задачи имеем:

x + y + z = 120 (всего вагонов в трёх составах) x + y = 77 (в первом и втором составах вместе) y + z = 70 (во втором и третьем составах вместе)

Мы получили систему из трёх уравнений с тремя неизвестными, которую нужно решить.

Из уравнения x + y = 77 выразим x: x = 77 - y

Из уравнения y + z = 70 выразим z: z = 70 - y

Подставим эти выражения для x и z в первое уравнение системы:

(77 - y) + y + (70 - y) = 120

Раскроем скобки и упростим:

147 - y = 120

Выразим y:

y = 27

Теперь, зная y, можем найти x и z:

x = 77 - y = 77 - 27 = 50 z = 70 - y = 70 - 27 = 43

Ответ: в первом составе 50 вагонов, во втором - 27 вагонов, в третьем - 43 вагона.

Чертёж к задаче можно выполнить в виде трёх кругов, соответствующих каждому составу, внутри которых указать количество вагонов:

markdownCopy code
____             ____             ____

/ \ / \ /
| x | | y | | z | _/ _/ ______/ 1-й состав 2-й состав 3-й состав

(круги пересекаются между собой)