Question

Купили малины по 40 коп и смородины по 80 коп за стакан, всего 10 стаканов на сумму 5 р 60 коп. Сколько всего стаканов малины и смородины?

Answer 1

Пусть купили х стаканов малины, тогда смородины (10 - х) стаканов. Уравнение:

0,4 · х + 0,8 · (10 - х) = 5,6

0,4х + 8 - 0,8х = 5,6

8 - 5,6 = 0,8х - 0,4х

2,4 = 0,4х

х = 2,4 : 0,4

х = 6 (стаканов) - с малиной

10 - 6 = 4 (стакана) - со смородиной

Ответ: 6 стаканов малины и 4 стакана смородины.

Проверка:

6 · 0,4 + 4 · 0,8 = 2,4 + 3,2 = 5,6 (руб.) - стоимость всей покупки.

Answer 2

Обозначим через x количество стаканов малины, а через y - количество стаканов смородины. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y = 10 (общее количество стаканов) 0.4x + 0.8y = 5.6 (общая стоимость покупки в рублях)

Чтобы решить эту систему, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения неизвестных. Рассмотрим метод подстановки:

Из первого уравнения находим y = 10 - x. Подставляем это выражение во второе уравнение:

0.4x + 0.8(10 - x) = 5.6

0.4x + 8 - 0.8x = 5.6

-0.4x = -2.4

x = 6

Таким образом, было куплено 6 стаканов малины. Чтобы найти количество стаканов смородины, подставляем найденное значение x в любое из двух исходных уравнений:

6 + y = 10

y = 4

Ответ: было куплено 6 стаканов малины и 4 стакана смородины.