Question

пассажирский поезд едет вслед за товарным. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км в час, а скорость товарного 60 км в час. Успеет ли пассажирские поезда товарный за 9 часов утра? Через сколько времени произойдёт встреча? (Ответ вырази сначала в часах, а затем в часах и минутах.)

Answer 1

1. 9-6=3 ч
2.80-60=20км/ч-скорость сближения
3.20+3=60км- за 3 часа
4.70>60
5.70-60=10 км- осталось
6.20:10=2=1/2ч
7.1/2=30 мин
8. 9ч+30 мин=9ч30мин

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой расстояния, которая выглядит следующим образом:

расстояние = скорость × время.

Пусть x — расстояние, которое нужно преодолеть пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный. Тогда расстояние между поездами уменьшится на эту величину каждый час.

По условию задачи пассажирский поезд едет со скоростью 80 км/ч, а товарный — со скоростью 60 км/ч. За три часа расстояние между ними уменьшится на

3 × (80 + 60) = 240 км.

Теперь нужно выяснить, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный. Для этого нужно разделить расстояние между поездами на их относительную скорость:

x = (70 + 240) км = 310 км.

Относительная скорость поездов равна 80 + 60 = 140 км/ч.

Время, которое пассажирский поезд потратит на то, чтобы догнать товарный, равно

310 км ÷ 140 км/ч = 2 ч 12 мин.

Таким образом, пассажирский поезд догонит товарный за 2 часа 12 минут после 6 часов утра, то есть в 8 часов 12 минут утра.

Чтобы проверить свой ответ, можно убедиться, что расстояние между поездами уменьшится на 310 км при скорости 140 км/ч за 2 часа 12 минут. Действительно,

2 ч 12 мин × (140 км/ч) = 310 км.

Ответ: пассажирский поезд догонит товарный в 8 часов 12 минут утра.