Question

Проверить колленеарносиь векторов q и k если q=3j+6j+9j : k=(2, 4, 6)

Answer 1

$\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}\\\\\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=\frac{3}{2}\\\\\vec{q}\parallel \vec{k}$

Answer 2

Для проверки коллинеарности векторов q и k, мы можем найти их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы ортогональны и не коллинеарны. Если скалярное произведение не равно нулю, то векторы коллинеарны.

Для начала, мы должны выразить вектор q в терминах его компонентов. Учитывая, что q = 3j + 6j + 9j, мы можем записать:

q = (0, 3, 0) + (0, 6, 0) + (0, 9, 0) = (0, 18, 0)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение векторов q и k:

q · k = (0, 18, 0) · (2, 4, 6) = 02 + 184 + 0*6 = 72

Так как скалярное произведение q и k не равно нулю, векторы коллинеарны.