Question

Разложите квадратные трехчлены на множители первой степени : а)-3x²+5x+2 б)100x²-20x+1

Answer 1

Б) (10х-1)и это всё в квадрате

Answer 2

а) -3x² + 5x + 2:

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители первой степени нам необходимо найти два числа, такие что их произведение равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена, а сумма этих чисел равна коэффициенту при x в исходном выражении. Для данного трехчлена, эти числа равны -1 и -2. Таким образом, разложение будет иметь вид:

-3x² + 5x + 2 = (-x - 2)(3x - 1)

б) 100x² - 20x + 1:

Аналогично, нам необходимо найти два числа, произведение которых равно 100*1=100, а их сумма равна -20 (коэффициент при x). Эти числа -10 и -10. Тогда мы можем записать:

100x² - 20x + 1 = (10x - 1)(10x - 1) = (10x - 1)^2

Таким образом, мы получили разложение данного квадратного трехчлена на множители первой степени в виде квадрата одного выражения.