Question

В треугольнике ABC угол равен 35 градусов , а угол B равен 39 градусов. Найдите пожалуйста внешний угол при вершине С ☺️

Answer 1

Сумма углов треугольника = 180°

∠А + ∠В +∠С = 180°

∠С = 180° - (∠А +∠В) = 180° -( 35°+39° )= 106°

Внешний угол равен 180°-∠С = 180°-106° = 74°

Ответ: ∠C (внешний) = 74°

Answer 2

Для решения задачи о внешнем угле треугольника необходимо знать, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, а сумма углов вокруг любой точки на плоскости равна 360 градусам.

Таким образом, мы можем найти меру угла C внутри треугольника ABC:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов Угол C = 180 градусов - Угол A - Угол B Угол C = 180 градусов - 35 градусов - 39 градусов Угол C = 106 градусов

Теперь мы можем найти меру внешнего угла при вершине C, используя тот факт, что внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

Внешний угол при вершине C = Угол A + Угол B - 180 градусов Внешний угол при вершине C = 35 градусов + 39 градусов - 180 градусов Внешний угол при вершине C = -106 градусов

Значение -106 градусов не имеет смысла, так как меры углов на плоскости лежат в диапазоне от 0 до 360 градусов.

Следовательно, мы можем использовать тот факт, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, чтобы найти меру внешнего угла при вершине С:

Внешний угол при вершине C = 180 градусов - Угол C Внешний угол при вершине C = 180 градусов - 106 градусов Внешний угол при вершине C = 74 градуса

Таким образом, мера внешнего угла при вершине C равна 74 градусам.