Question

Периметр прямоугольника равен 48см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза а другую уменьшить на 6см то периметр нового прямоугольника будет равен 64см. Найдите стороны данного прямоугольника. Решение. 1) (х+у)*2=48, (2х+у-6)*2=64

Answer 1

1ст-x
2ст-y
{2x+2y=48
{2x*2+(y-6)*2=64
-{2x+2y=48
-{4x+2y-12=64
-2x=-18:(-2)
x=9
2*9+2y=48
2y=48-18
2y=30:2
y=15

Answer 2

Х+у=24
2х+у-6=32

х+у=24
2х+у=38⇒х=14
у=10

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника за x и y (где x - это бóльшая сторона, а y - меньшая). Тогда у нас есть два уравнения:

1. (x + y) * 2 = 48

2. (2x + y - 6) * 2 = 64

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Раскроем скобки во втором уравнении:

4x + 2y - 12 = 32

4x + 2y = 44

2x + y = 22

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить y через x:

y = 22 - 2x

Мы можем заменить y в первом уравнении:

(x + (22 - 2x)) * 2 = 48

x + 22 - 2x = 24

-x + 22 = 24

x = 2

Теперь мы можем найти y, используя уравнение y = 22 - 2x:

y = 22 - 2 * 2

y = 18

Таким образом, стороны данного прямоугольника равны 2 см и 18 см.