Question

В первой урне 5 белых и 5 черных шаров. Во второй урне 3 черных 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна… Выберите один ответ: a. 0,1 b. 0,12 c. 0,6 d. 0,65

Answer 1

1/2- вероятность выбрать ту или иную урну. 5/10- вероятность белого шара из первой урны. 7/10- вероятность белого шара из второй урны. По формуле прлной вероятности: 1/2*5/10+1/2*7/10=0,6. Ответ:с

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо применить формулу полной вероятности, учитывая вероятности извлечения шаров из обеих урн.

Пусть событие А заключается в том, что шар, извлеченный из первой урны, белый, а событие В - в том, что шар, извлеченный из второй урны, белый.

Тогда вероятность события А равна: P(A) = 1/2 (поскольку в первой урне поровну белых и черных шаров)

Вероятность события В можно найти, используя формулу условной вероятности: P(B) = P(белый шар в урне 2 | шар взят из урны 2) = 7/10 (поскольку в урне 2 7 белых шаров и 10 шаров всего).

Теперь можем применить формулу полной вероятности:

P(белый шар) = P(A) * P(белый шар в урне 1 | белый шар) + P(не A) * P(белый шар в урне 2 | белый шар)

где P(не A) = 1 - P(A) = 1/2

Таким образом,

P(белый шар) = 1/2 * 1 + 1/2 * 7/10 = 3/5 = 0,6

Ответ: c. 0,6.