Question

из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста.через 24 мин они встретились.через 36 мин после встречи велосипедист выехавший из пункта А прибыл в пункт В.сколько времени затратит на весь путь велосипедист выехавший из пункта В?

Answer 1

Первый велосипедист за 36 минут, проехал тоже расстояние, что и второй велосипедист за 24 минуты.Значит за 12 минут первый проедет столько же сколько второй за 8 минут. Первый ехал да встречи 24 минуты, значит второй преодолеет это расстояние за 16 минут. Итого второй ехал до встречи 24 минуты и от пункта встречи до пункта а 16 минут, т.е на весь путь он потратил 40 минут

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, скорость первого велосипедиста равна V1, а скорость второго велосипедиста равна V2.

При движении навстречу друг другу расстояние между велосипедистами уменьшается со скоростью V1+V2 (т.к. они движутся навстречу друг другу), и через 24 минут оно уменьшится на расстояние, которое они бы проехали, двигаясь со скоростью V1+V2 в течение 24 минут, т.е. на расстояние 24/60*(V1+V2) = 2/5*(V1+V2).

После встречи первый велосипедист продолжает движение до пункта В еще 36 минут, тогда расстояние между пунктами А и В равно D = V1*(60/60)36 = 36V1.

Из формулы D = 2/5*(V1+V2) следует, что V2 = 5/2*(D/(V1+V2)).

Теперь можно вычислить время, которое потратит второй велосипедист на весь путь:

t2 = D/V2 = D2/(5(D/(V1+V2))) = 2D*(V1+V2)/5 = 2*(36V1)(V1+V2)/5 = 72V1(V1+V2)/5

Ответ: велосипедист, выехавший из пункта В, затратит на весь путь 72V1(V1+V2)/5 времени.