Question

Длина стороны квадрата 12. 1)Какой длины могут быть стороны двух каких-нибудь прямоугольников с такой же площадью, как у этого квадрата? Вычисли периметр каждого из них. 2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из таких прямоугольников, длина стороны которого 6 м.

Answer 1

1)
12×12=144 (м²) - площадь квадрата
у прямоугольника площадью 144 м², может быть
а)   длина - 16 м
      ширина - 9 м
      2×(16+9)=50 (м) - периметр
б)   длина - 24 м
     ширина - 6 м
    2×(24+6)=60 (м) - периметр

2) 60:3=20 (м) - длина стороны равностороннего треугольника с периметром 60м

Answer 2

1. Если площадь квадрата равна 12^2 = 144, то площадь прямоугольника может быть равной тому же значению. Длина и ширина прямоугольника могут быть различными, но их произведение должно равняться 144.

Некоторые возможные пары значений длины и ширины для прямоугольников с площадью 144 могут быть:

• 12 м x 12 м
• 8 м x 18 м
• 6 м x 24 м
• 4 м x 36 м

Чтобы найти периметр каждого прямоугольника, нужно сложить длину и ширину, умноженные на 2:

• для 12 м x 12 м: периметр = 2(12 м + 12 м) = 48 м
• для 8 м x 18 м: периметр = 2(8 м + 18 м) = 52 м
• для 6 м x 24 м: периметр = 2(6 м + 24 м) = 60 м
• для 4 м x 36 м: периметр = 2(4 м + 36 м) = 80 м

2. Периметр прямоугольника с длиной стороны 6 м равен 2(6 м + ширина). Поскольку нам нужно найти длину стороны равностороннего треугольника с таким же периметром, мы можем просто разделить периметр прямоугольника на 3 (так как у равностороннего треугольника все стороны равны).

Периметр прямоугольника с длиной стороны 6 м равен 2(6 м + ширина), поэтому периметр равностороннего треугольника будет равен (2(6 м + ширина)) / 3.

Для нахождения длины стороны равностороннего треугольника нам нужно решить следующее уравнение: (2(6 м + ширина)) / 3 = x, где x - длина стороны равностороннего треугольника.

Решив это уравнение, получим: 2(6 м + ширина) = 3x 12 м + 2ш = 3x x = (12 м + 2ш) / 3

Заменим ширину на ее значение из примеров, которые мы уже нашли:

• для 8 м x 18 м: ш = 18 м, тогда x = (12 м + 2(18 м)) / 3 = 16 м
• для 6 м x 24 м: ш = 24 м, тогда x = (12 м