Question

Дана арифметическая прогрессия (an) для которой a10=-2,4 , a25=-0,9.Найдите разность прогрессии. объясните как вы это решали

Answer 1

Член арифметической прогрессии задается по формуле:
an = a1+(n-1)d , где d - разность прогрессии
Выразим 10 и 25 члены, данные нам по условию
a10=a1+9d=-2,4
a25=a1+24d=-0,9
Получили систему
a1+9d=-2,4
a1+24d=-0,9
Вычтем из второго уравнения первое, получим:
a1-a1+24d-9d=-0,9-(-2,4)
15d=-0,9+2,4
15d=1,5
d=1,5 / 15
d=15/150
d=1/10 
d=0.1

Ответ: d = 0.1

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем значения a10 и a25, поэтому можем составить систему уравнений:

a10 = a1 + 9d = -2.4 a25 = a1 + 24d = -0.9

Решая эту систему методом уравнений с двумя неизвестными, мы найдем значения a1 и d:

a1 = -28.2 d = 1.5

Таким образом, разность прогрессии равна 1.5.

Решение:

a10 = a1 + 9d = -2.4 a25 = a1 + 24d = -0.9

Вычитаем из уравнения для a25 уравнение для a10:

a25 - a10 = (a1 + 24d) - (a1 + 9d) = 15d = -0.9 + 2.4 = 1.5

Ответ: разность прогрессии равна 1.5.