Question

Математика: 4 яблока и 2 банана стоят 1680, а 4 банана и 2 яблока 1820. Что стоит дороже и на сколько

Answer 1

Ответ:

банан стоит дороже на 70 рублей

Пошаговое объяснение:

Пусть яблоко стоит х, а банан - у, тогда

4х+2у=1680

2х+4у=1820

Вычтем из 2-го уравления 1-е

2у-2х=140

у-х=70

у=х+70

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного яблока за $x$, а стоимость одного банана за $y$. Тогда мы можем записать систему уравнений на основе данных из условия:

4x + 2y = 1680 \\ 2x + 4y = 1820 \end{cases}$$ Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$. Для этого мы можем, например, использовать метод элиминации: $$\begin{cases} 8x + 4y = 3360 \\ -8x - 16y = -3640 \end{cases}$$ Складывая эти два уравнения, мы получаем: $$-12y = -280 \Rightarrow y = 23{,}33$$ Подставляя это значение в первое уравнение, мы получаем: $$4x + 2\cdot23{,}33 = 1680 \Rightarrow x = 410$$ Таким образом, мы нашли, что одно яблоко стоит 410 рублей, а один банан стоит 23{,}33 рубля. Чтобы ответить на вопрос, что стоит дороже, мы можем просто сравнить стоимость 4 яблок и 2 бананов с стоимостью 4 бананов и 2 яблок: $$4x\,+\,2y\,=\,4\cdot410\,+\,2\cdot23{,}33\,=\,1653{,}32$$ $$4y\,+\,2x\,=\,4\cdot23{,}33\,+\,2\cdot410\,=\,931{,}32$$ Таким образом, 4 яблока и 2 банана стоят дороже, чем 4 банана и 2 яблока, на 1653,32 - 931,32 = 722 рубля.