Question

Решите уравнение(3x-3)^2-1=0

Answer 1

9x^2-18x+9-1=0
9x^2-18x +8=0
Д=324-288=36
х1= (18+6)/18=1 целая 1/3
х2= (18-6)/18=2/3.

Answer 2

Начнем с раскрытия квадрата в левой части уравнения:

(3x-3)^2 - 1 = 0 9x^2 - 18x + 9 - 1 = 0 9x^2 - 18x + 8 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение, используя стандартную формулу для нахождения корней:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 9, b = -18, и c = 8:

x = (-(-18) ± sqrt((-18)^2 - 4(9)(8))) / 2(9) x = (18 ± sqrt(180)) / 18

Теперь мы можем упростить ответ, используя факторизацию под знаком корня:

x = (18 ± 6sqrt(5)) / 18 x = 1 ± (2/3)sqrt(5)

Таким образом, решения уравнения (3x-3)^2-1=0 равны x = 1 + (2/3)sqrt(5) и x = 1 - (2/3)sqrt(5).