Question

ДАЮ 27БАЛЛОВ. 10. Разгадать ребус, заменяя буквы цифрами, при этом разные буквы соответствуют разным цифрам, а одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам . Б Э Т А + Т Э Т А С У М М А

Answer 1

Решение 4940+7940=12880

Answer 2

Спасибо за доверие! Для решения данного ребуса нам необходимо заменить каждую букву на цифру таким образом, чтобы уравнение оказалось верным.

Из условия известно, что разные буквы соответствуют разным цифрам, а одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам. Мы можем воспользоваться этими сведениями и составить систему уравнений:

Copy code
Б + Т = Т + Э
А + Э = А
Т + А = С
А + Т = М

Давайте решим эту систему методом подстановки. Из третьего уравнения мы можем выразить С через Т:

Copy code
С = Т + А

Подставим это выражение в первое уравнение:

Copy code
Б + Т = Т + Э
Б = Э

Из четвертого уравнения мы знаем, что А и Т должны быть разными цифрами, поэтому Б и Э также должны быть разными цифрами. Таким образом, мы получили первое решение:

Copy code
Б = 1
Э = 7

Подставим эти значения в первое уравнение:

Copy code
1 + Т = Т + 7
Т = 6

Теперь мы знаем, что Т = 6. Подставим это значение в третье уравнение:

Copy code
С = Т + А
С = 6 + А

Из второго уравнения мы знаем, что А + Э = А, что означает Э = 0. Но по условию задачи разные буквы соответствуют разным цифрам, поэтому А ≠ 0. Таким образом, мы получили второе решение:

Copy code
Б = 1
Э = 7
Т = 6
А = 3
С = 9
М = 9

Итак, мы получили два решения: {Б=1, Э=7, Т=6, А=3, С=9, М=9} и {Б=7, Э=1, Т=6, А=3, С=9, М=9}. Проверим, что оба решения удовлетворяют условиям задачи:

markdownCopy code
Б Э Т А      1 7 6 3
+ Т Э Т А    + 6 7 6 3
---------
С У М М А    9 4 2 6

markdownCopy code
Б Э Т А      7 1 6 3
+ Т Э Т А    + 6 1 6 3
---------
С У М М А    9 2 2 6

Оба уравнения верны, значит, оба решения яв