Question

2x^2-1=x подскажите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x1=1

x2=0,5

Пошаговое объяснение:

2х^2-1=х

2х^2-х-1=0

D=(-1)*(-1)-4*2*(-1)=1+8=9

x1=(-(-1)+3)/(2*2)=4/4=1

x2=(-(-1)-3)/(2*2)=-2/4=-1/2=-0,5

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо сначала привести его к каноническому виду, то есть выразить x через константы:

2x^2 - 1 = x

2x^2 - x - 1 = 0

Затем можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -1, c = -1.

x = (-(-1) ± sqrt((-1)^2 - 4·2·(-1))) / 2·2

x = (1 ± sqrt(1 + 8)) / 4

x = (1 ± 3) / 4

Таким образом, получаем два корня: x1 = 1 и x2 = -1/2. Проверим оба корня, подставив их в исходное уравнение:

При x=1:

2x^2 - 1 = x

2·1^2 - 1 = 1

1 = 1

Уравнение выполняется.

При x=-1/2:

2x^2 - 1 = x

2·(-1/2)^2 - 1 = -1/2

-1/2 = -1/2

Уравнение также выполняется.

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - 1 = x являются два корня: x1 = 1 и x2 = -1/2.