Question

Найти производнуюcos^5 (2x)

Answer 1

5cos^4(2x) * (2x)' = 10cos^4 (2x)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = cos^5(2x) мы можем использовать формулу производной для функции, возведённой в степень и формулу производной для композиции функций.

f(x) = cos^5(2x)

Применим формулу для производной функции, возведенной в степень:

f'(x) = 5 cos^4(2x) * (-sin(2x)) * 2

Теперь мы можем упростить выражение, подставив значение sin(2x):

f'(x) = -10 cos^4(2x) * sin(2x)

Таким образом, производная функции f(x) = cos^5(2x) равна -10 cos^4(2x) * sin(2x).