Question

Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Через какое время они встретятся, если велосипедисты на весь путь требуется 40 мин, а пешеходу 2ч? Решить уравнением

Answer 1

2 ч = 120 мин
Встретятся через x мин. Весь путь 1. Скорость велосипедиста  $\frac1{40}$ м/мин, скорость пешехода  $\frac1{120}$ м/мин. Скорость сближения  $\frac1{40}+\frac1{120}=\frac{3+1}{120}=\frac4{120}=\frac1{30}$.
К моменту встречи вместе проделают весь путь
$\frac1{30}\cdot x=1\\x=1:\frac1{30}\\x=30$
Встретятся через 30 минут.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой расстояния:

расстояние = скорость × время

Если обозначить расстояние между точками A и B как d, а скорость велосипедиста как v1, а скорость пешехода как v2, то можно записать два уравнения:

d = v1 × (40/60) (время в часах = 40 минут / 60 минут в часе) d = v2 × 2

Объединив эти два уравнения, можно решить уравнение относительно времени, в которое они встретятся:

v1 × (40/60) = v2 × 2

40/60 × v1 = 2 × v2

v1 = 3/20 × v2

Теперь мы знаем, что скорость велосипедиста в 3/20 раз меньше скорости пешехода.

Используя это соотношение, мы можем выразить время, за которое они встретятся:

d = v1 × (40/60)

d = (3/20 × v2) × (40/60)

d = v2 × (2/3)

Из двух уравнений, выражающих расстояние, можно получить уравнение для времени:

v1 × (40/60) = v2 × (t/60)

t = (v1/v2) × (40/60)

t = (3/20) × (40/60)

t = 2/3

Таким образом, они встретятся через 2/3 часа или 40 минут.