Question

Ребят прошу срочно ответить нужно под цифрой 1) Найдите: НОД (96,84), НОД (105,135), НОД (1008,1260) 2 задание Являются ли взаимно простыми числа: а) 34 и 51 б) 123 и 987 в) 35 и 96?

Answer 1

НОД(96,84)=4

НОД (105,135)=15

НОД (1008,1260)=36

Answer 2

1. Найдём НОД для каждой пары чисел, используя алгоритм Евклида:

• Для 96 и 84:

  96 = 84 * 1 + 12

  84 = 12 * 7 + 0

  НОД(96, 84) = 12

• Для 105 и 135:

  135 = 105 * 1 + 30

  105 = 30 * 3 + 15

  30 = 15 * 2 + 0

  НОД(105, 135) = 15

• Для 1008 и 1260:

  1260 = 1008 * 1 + 252

  1008 = 252 * 4 + 0

  НОД(1008, 1260) = 252

2. Для того чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно найти их НОД и проверить, равен ли он единице.

• Для 34 и 51:

  НОД(34, 51) = 17

  17 ≠ 1

  34 и 51 не являются взаимно простыми.

• Для 123 и 987:

  НОД(123, 987) = 3

  3 ≠ 1

  123 и 987 не являются взаимно простыми.

• Для 35 и 96:

  НОД(35, 96) = 1

  1 = 1

  35 и 96 являются взаимно простыми.