Question

Помогите решить задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим. Один из углов треугольника в 2 раза меньше другого и на 28° меньше третьего. Найдите все углы треугольника.

Answer 1

Пусть х - меньший угол тогда 2х другой угол х+28 3-й угол;
х+2х+х+28=180;
4х=180-28; 4х=152; х=38;
1-й угол 38град.
2-й угол 2*38=76град.
3-й угол 38+28=66град.

Answer 2

Пусть угол А равен x градусов, угол В равен 2x градусов, а угол С равен 3x - 28 градусов.

Чтобы найти все углы треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Арифметический способ:

x + 2x + (3x - 28) = 180 градусов

6x - 28 = 180

6x = 208

x = 34.67

Угол А равен 34.67 градусов, угол В равен 69.33 градусов (2 * 34.67) и угол С равен 76 градусов (3 * 34.67 - 28).

Алгебраический способ:

Мы знаем, что угол А + угол В + угол С = 180 градусов. Мы также знаем, что угол В равен 2 углу А и угол С равен 28 градусов меньше 3 углов А.

Заменяем угол В и угол С в уравнении суммы углов треугольника:

Угол А + 2 угла А + (3 угла А - 28) = 180 градусов

Раскрываем скобки:

6 углов А - 28 = 180 градусов

Добавляем 28 к обеим сторонам:

6 углов А = 208 градусов

Делим на 6:

угол А = 34.67 градусов

Угол В = 2 * 34.67 = 69.33 градусов

Угол С = 3 * 34.67 - 28 = 76 градусов

Таким образом, углы треугольника равны 34.67 градусов, 69.33 градусов и 76 градусов.