Question

Помогите пожалуйста срочнооо найти производную : 1.корень^3 из х^2-6х+9 2.1/корень^3 из х 3.1/корень^3 из х^2

Answer 1

В листочке всё написано: вторая строчка для первого уравнения

Answer 2

1. Найдем производную функции:

$f(x) = \sqrt[3]{x^2 - 6x + 9}$

Применим формулу производной сложной функции:

$f'(x) = \frac{1}{3 \sqrt[3]{(x^2 - 6x + 9)^2}} \cdot (2x - 6)$

Упрощая выражение, получим:

$f'(x) = \frac{2x - 6}{3\sqrt[3]{(x^2 - 6x + 9)^2}}$

2. Найдем производную функции:

$f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$

Применим формулу производной обратной функции:

$f'(x) = -\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$

3. Найдем производную функции:

$f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$

Применим формулу производной обратной функции:

$f'(x) = -\frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}$