Question

Найдите интеграл ʃ 3а du дробь sin²u ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!

Answer 1

По идее так, но попробуй прогнать через онлайн калькуляторы или типо того

Answer 2

Для решения данного интеграла, можно использовать тригонометрическую идентичность:

sin²u = (1 - cos(2u))/2

Тогда исходный интеграл можно записать в виде:

ʃ 3a du * (1/2 - 1/2*cos(2u))

= (3a/2) * ʃ du - (3a/2) * ʃ cos(2u) du

Первый интеграл просто равен 3au + C, где C - произвольная постоянная интегрирования.

Второй интеграл можно найти, применив формулу интегрирования по частям:

ʃ cos(2u) du = (1/2) sin(2u) + C'

Таким образом, исходный интеграл равен:

ʃ 3а du * sin²u = (3au/2) - (3a/4) sin(2u) + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.