Question

Точки E, F и K лежат на одной прямой, причём длина отрезка EF равна 5 мм, а длина отрезка EK в 2 раза больше. Найдите длину отрезка FK.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ЕК=5*2=10 мм;

FК=10-5=5 мм.

Answer 2

Так как точки E, F и K лежат на одной прямой, то отрезок EF и отрезок EK образуют смежные стороны треугольника EFK. Для нахождения длины отрезка FK можно воспользоваться теоремой косинусов для этого треугольника.

Пусть x обозначает длину отрезка FK. Тогда по теореме косинусов:

x² = 5² + (2EK)² - 2·5·2EK·cos(∠EKF)

Так как точки E, F и K лежат на одной прямой, то ∠EKF = 180°, следовательно, cos(∠EKF) = -1. Подставляя это значение в формулу, получим:

x² = 5² + (2EK)² + 2·5·2EK = 29 + 4EK

Но из условия задачи известно, что длина отрезка EK в 2 раза больше длины отрезка EF, то есть EK = 2·EF = 10 мм. Подставляя это значение, получим:

x² = 29 + 4·10² = 429

Отсюда следует, что x = √429 ≈ 20,7 мм. Таким образом, длина отрезка FK равна примерно 20,7 мм.