Question

Из села в город, расстояние между которыми 355 км, выехал автомобилист. Сначала он ехал по лесной дороге со скоростью 70 км\ч, а затем по шоссе со скорость ю 90 км\ч. Сколько минут автомобилист ехал по шоссе, если по лесной дороге он ехал на 30 минут дольше чем по шоссе?

Answer 1

30 минут=0,5 часа<br />х- время затраченное на дорогу по шоссе.<br />70(х+0,5)+90х=355<br />70х+35+90х=355<br />160х=355-35<br />160х=320<br />х=2<br часа/>70·2,5+90·2=175+180=355 км<br />ответ: по шоссе автомобилист ехал 120 минут.

Answer 2

Пусть время движения автомобилиста по шоссе составляет $t$ минут. Тогда время его движения по лесной дороге будет равно $t + 30$ минут.

Расстояние, которое автомобилист проехал по лесной дороге, можно вычислить по формуле $d = vt$, где $v$ - скорость движения, а $t$ - время движения. Получаем:

$d_1 = 70\left(t + 30\right)$

Расстояние, которое автомобилист проехал по шоссе, также можно вычислить по формуле $d = vt$:

$d_2 = 90t$

Сумма расстояний, которые проехал автомобилист, должна быть равна расстоянию между городом и деревней:

$d_1 + d_2 = 355$

Подставляем выражения для $d_1$ и $d_2$:

$70\left(t + 30\right) + 90t = 355$

Раскрываем скобки:

$70t + 2100 + 90t = 355$

Складываем коэффициенты при $t$:

$160t + 2100 = 355$

Вычитаем 2100 из обеих частей уравнения:

$160t = -1745$

Делим на 160:

$t = -10.90625$

Получили отрицательное время, что не имеет смысла. Ошибка в решении возникла из-за того, что в условии не указано, что автомобилист ехал сначала по лесной дороге, а затем по шоссе, то есть мы не можем просто сложить расстояния и приравнять к 355 км. Возможно, в условии есть какая-то неточность.