Question

Основа рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 24 сантиметри, радіус кола, описаного навколо нього, — 13 см знайдіть бічну сторону трикутника

Answer 1

За теоремою синусів 2R=a/sinA⇒sinA=24/26; cosA=-√1-(24/26)^2=-10/26
Нехай невідома бічна сторона =x
За теоремою косинусів 24^2=x^2+x^2-2*x*x*cosA; 576=2*x^2+2*x^2*10/26;
x=4√13

Answer 2

Оскільки трикутник є рівнобедреним, то його бічні сторони мають однакову довжину. Нехай ця довжина становить х сантиметрів.

За теоремою Піфагора, у прямокутному трикутнику, коли гіпотенуза дорівнює діаметру кола, а одна з катетів — радіусу кола, інший катет можна знайти за формулою:

катет^2 = гіпотенуза^2 - радіус^2

Тому, маємо:

х^2 = (2 * 13)^2 - 24^2 х^2 = 169 х = √169 х = 13

Таким чином, бічна сторона рівнобедреного тупокутного трикутника дорівнює 13 сантиметрам.