Question

Найдите угол B, если в треугольнике АВС <А=30°, АС=2см, ВС=

Answer 1

Воспользуемся теоремой синусов:
a/sin alfa=b/sin beta=c/sin gamma=2R, где a, b, c - стороны треуг., а alfa, beta и gamma - противолежащие им углы.
BC/sin A=AC/sin B; sqrt2/sin 30=2/sin B; 
sin beta=2*0.5/sqrt2=sqrt2/2;
Угол b=arcsin(sqrt2/2)=45 градусов.

Answer 2

Угол В равен 60 градусов.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать закон синусов, который гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - противолежащие им углы.

Применяя этот закон к треугольнику АВС, получим:

2/sin(30°) = BC/sin(B)

Выражая BC, получим:

BC = (2 * sin(B)) / sin(30°)

Так как ВС = BC, то

BC = (2 * sin(B)) / sin(30°) = 3

Отсюда следует, что:

sin(B) = 3 * sin(30°) / 2 = 0.75

Угол B находится в первой четверти, поэтому:

B = arcsin(0.75) ≈ 48.59°

Ответ: угол B равен приблизительно 48,59°.