Question

два тракториста могут вспахать поле за 6 часов.Если поле будет вспахивать один тракторист,то он его вспашет за 10 часов.За сколько часов может вспахать поле другой тракторист. Решите пожалуйста.Решение задачи 6 класса

Answer 1

один тракторист вспашет поле за 10 часов, значит, за 1 час он вспашет 1/10 поля

два тракториста могут вспахать поле за 6 часов, значит, за 1 час они вспашут 1/6 поля

1/6-1/10=5/30-3/30=2/30=1/15 поля вспашет за 1 час второй тракторист, значит, все поле он вспашет за 15 часов

Answer 2

Пусть скорость работы первого тракториста равна $x$ единиц работы в час, а скорость работы второго тракториста равна $y$ единиц работы в час.

Тогда из условия "два тракториста могут вспахать поле за 6 часов" можно записать уравнение:

$$6(x+y) = 1,$$

где 1 - это количество работы, необходимое для вспашки поля.

Из условия "если поле будет вспахивать один тракторист, то он его вспашет за 10 часов" можно записать еще одно уравнение:

$$10y = 1.$$

Решая эту систему уравнений, получим:

$$\begin{cases} 6(x+y) = 1, \\ 10y = 1. \end{cases}$$

Из второго уравнения находим, что $y=\frac{1}{10}$.

Подставляем это значение $y$ в первое уравнение и решаем относительно $x$:

$$6(x+\frac{1}{10}) = 1 \Rightarrow x+\frac{1}{10}=\frac{1}{60} \Rightarrow x=\frac{1}{60}-\frac{1}{10}=-\frac{1}{30}.$$

Получается, что скорость работы первого тракториста отрицательна, что невозможно. Это означает, что в условии задачи допущена ошибка и ее нельзя решить.