Question

Дано два цилиндра объем первого равен 6 ,у второго цилиндра высота в 2 раза меньше первого ,а радиус в 3 раза больше чем у первого .Найти объем второго цилиндра

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V₁=пr²h=6

V₂=п(3r)²(h/2)=(9/2)пr²h=(9/2)6=27 куб.ед.

Answer 2

Объем цилиндра определяется по формуле:

V = πr²h

где V - объем, r - радиус, h - высота, а π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14.

Для первого цилиндра, из условия задачи известно, что его объем равен 6. Мы не знаем его радиус и высоту, поэтому мы не можем найти их значения.

Для второго цилиндра, известно, что его радиус в 3 раза больше, чем у первого цилиндра, а высота в 2 раза меньше, чем у первого. Пусть r2 и h2 - соответственно радиус и высота второго цилиндра. Тогда:

r2 = 3r1

h2 = h1/2

Мы также не знаем значения r1 и h1 для второго цилиндра, но мы можем выразить их через известные нам r2 и h2, используя обратные соотношения:

r1 = r2/3

h1 = 2h2

Теперь мы можем вычислить объем второго цилиндра, используя формулу для объема цилиндра:

V2 = πr2²h2

Подставляя выражения для r2 и h2 из вышеуказанных соотношений, мы получаем:

V2 = π(3r1)²(h1/2)

Заменяем r1 и h1 на соответствующие выражения:

V2 = π(3(r2/3))²(2h2)

Упрощаем выражение:

V2 = π(r2²/3) * 4h2

V2 = 4πr2²h2/3

Теперь мы можем заменить r2 и h2 на известные значения:

V2 = 4π(3r1)²(h1/2)/3

V2 = 4πr1²h1

Таким образом, объем второго цилиндра равен 4πr1²h1. Осталось только подставить известное значение объема первого цилиндра V1=6, и мы получим ответ:

V2 = 4πr1²h1 = 4π(6/π) = 24.