Question

Турист поднимался в гору со скоростью 3 км/ч ,а спустился с горы тем же путём со скоростью 5 км/ч ,потратив на спуск 16 минут меньше,чем на подъем. Чему равна длина дороги ведущей на гору? ОТВЕТЫа 1кмб 1,5кмв 2кмг 2,5ПЛИЗ

Answer 1

Ответ: в) 2 км

Пошаговое объяснение:

Х длина дороги

х/3-х/5=16/60

х/3-х/5=4/15

2х/15=4/15

х=2 км длина дороги

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое турист прошел на подъем, как $d$ (в километрах). Тогда время, затраченное на подъем, будет равно $t_1=\frac{d}{3}$ часов. Во время спуска турист прошел ту же дистанцию $d$, но со скоростью 5 км/ч. Время, затраченное на спуск, составляет $t_2=\frac{d}{5}$ часов.

Из условия задачи также следует, что время, затраченное на спуск, на 16 минут меньше, чем время, затраченное на подъем. В минутах это составляет $\frac{16}{60}=\frac{4}{15}$ часа. Таким образом, у нас есть уравнение:

$t_1=t_2+\frac{4}{15}$

Подставляя значения $t_1$ и $t_2$, получаем:

$\frac{d}{3}=\frac{d}{5}+\frac{4}{15}$

Решая это уравнение, находим:

$d=\boxed{2}$

Таким образом, длина дороги, ведущей на гору, равна 2 км.