Question

Дано sinα=3/5 90°<α<180°. найти cosα

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

sin^{2} + cosx^{2} =1

Из этого можно вывести, что:

cos \alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha  }

Подставим значения:

cos \alpha =\sqrt{1-(\frac{3}{5}^{2}) }

cos \alpha = \sqrt{1-\frac{9}{25} }

cos \alpha = \sqrt{\frac{16}{25} }  

cos \alpha = \sqrt{\frac{16}{25} }

cos \alpha = \frac{4}{5}  

cos = 0,8$cos \alpha = \frac{4}{5}$

Answer 2

Мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы найти cos(α), основываясь на данном значении sin(α):

cos²(α) + sin²(α) = 1

Решим это уравнение для cos(α):

cos²(α) = 1 - sin²(α) cos(α) = ±√(1 - sin²(α))

Мы знаем, что угол α лежит во второй четверти (90° < α < 180°), где cos(α) < 0. Поэтому мы должны выбрать знак минус:

cos(α) = -√(1 - sin²(α)) cos(α) = -√(1 - (3/5)²) cos(α) = -√(1 - 9/25) cos(α) = -√(16/25) cos(α) = -4/5

Ответ: cos(α) = -4/5.