Question

Помогите решить пожалуйста: 5^n-3^n+2n кратно 4

Answer 1

5n^-3^n+2n=4n
 ну вроде бы так

Answer 2

Для того чтобы показать, что выражение 5^n - 3^n + 2n кратно 4, необходимо показать, что оно делится на 4 без остатка. Мы можем разбить это выражение на две части:

1. 5^n - 3^n,
2. 2n.

Для того, чтобы выражение 5^n - 3^n было кратно 4, необходимо, чтобы оно было кратно 2 и кратно 2 еще раз. Мы можем заметить, что если n - четное число, то каждая из частей 5^n и 3^n будет кратна 4, так как 5 и 3 в четных степенях также будут кратны 4. Если n - нечетное число, то каждая из частей будет кратна 2, но не будет кратна 4.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения, 2n. Очевидно, что 2n кратно 2, но чтобы оно было кратно 4, необходимо, чтобы n было хотя бы равно 2.

Таким образом, мы можем заключить, что выражение 5^n - 3^n + 2n кратно 4 только если n - четное число или если n = 2. Если n - нечетное число и не равно 1, то выражение не будет кратно 4.