Question

двигаясь по течению теплоход затратил на весь путь 2 1/3часа а на обратный путь на 28 минут больше найдите скорость течения реки если собственная скорость теплохода16,5 км/ч помогите решить

Answer 1

Пусть х - скорость реки, у - расстояние. у=(16,5+х)*7/3, 7/3 часа=140 мин. у=(16,5-х)*168. (16,5+х)*140=(16,5-х)*168, 5*(16,5+х)=6*(16,5-х), 82,5+5х=99-6х, 6х+5х=99-82,5, 11х=16,5, х=1,5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за V, тогда:

Скорость теплохода вниз по течению: 16,5 + V км/ч

Скорость теплохода вверх по течению: 16,5 - V км/ч

Запишем формулу для расстояния:

Расстояние вниз по течению = Расстояние вверх по течению

Пусть это расстояние равно D км.

Тогда время вниз по течению будет: D / (16,5 + V) часов

А время вверх по течению: D / (16,5 - V) часов

Из условия задачи, мы знаем, что на обратный путь (вверх по течению) ушло на 28 минут больше, то есть:

D / (16,5 - V) + 28/60 = 2 1/3

D / (16,5 + V) = 2 1/3

Приведем 2 1/3 к общему знаменателю 3:

D / (16,5 - V) + 28/60 = 7/3

D / (16,5 + V) = 7/3

Мы получили систему уравнений. Решим ее, чтобы найти V:

D / (16,5 - V) + 28/60 = 7/3

D / (16,5 + V) = 7/3

Разрешая эту систему, мы находим:

D = (7/3) * (16,5 - V) * (16,5 + V) = 77V - (49/3) * V^2

D = (7/3) * (16,5 + V) * (16,5 - V) = 77V - (49/3) * V^2 - (28/3)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения для D:

77V - (49/3) * V^2 = 77V - (49/3) * V^2 - (28/3)

(49/3) * V^2 = 28/3

V^2 = 28/49

V = sqrt(28/49) = 2/3

Таким образом, скорость течения реки равна 2/3 км/ч.