Question

Первая машина сделает доргу за 27 дней, а вторая за 54 дня. За сколько дней две машины сделают работу при совместной работе?

Answer 1

((27:2)+(54:2)):2=20,25 дней

Answer 2

Пусть работа по ремонту всей дороги 1 (единица), тогда:

1/27 + 1/54 = 1/18 раб/день совместная производительность двух машин.

1 ÷ 1/18 = 18 дней нужно, чтобы две машины сделали всю работу по ремонту дороги при совместной работе.

Ответ: за 18 дней.

Answer 3

Пусть $x$ - количество дней, необходимых для того, чтобы обе машины вместе сделали работу.

За один день первая машина сделает $1/27$ часть работы, а вторая - $1/54$ часть работы. Вместе они сделают $1$ часть работы за один день.

Таким образом, уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

$\frac{1}{27} + \frac{1}{54} = \frac{1}{x}$

Для решения этого уравнения можно упростить его, умножив обе его части на $2\cdot 27\cdot 54\cdot x$:

$2\cdot 54x + 2\cdot 27x = 27\cdot 54$

$81x = 27\cdot 54$

$x = \frac{27\cdot 54}{81} = 18$

Ответ: две машины сделают работу при совместной работе за 18 дней.