Question

Докажите тождество (a-b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)^2помогите пожалуйста

Answer 1

((a²b + b)² - b² - 2a²2b²)
_________________     =  b²
                 a⁴
a⁴b² + 2a²b² + b² - b² - 2a²b²
_____________________ = b²
                 a⁴

               a⁴b²
              ____   = b²
                 a⁴

               b² = b²

Answer 2

Мы можем начать с левой стороны и попытаться упростить ее до правой стороны, используя алгебраические свойства:

(a-b)(a^2-b^2)

= (a-b)(a+b)(a-b) // Используем разность квадратов для a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

= (a-b)^2 (a+b) // Объединяем первый и третий множители

= (a+b)(a-b)^2 // Используем свойство квадрата разности.

Таким образом, мы доказали, что левая и правая стороны тождества равны друг другу.