Question

Будет ли сумма трех последовательных чисел простым числом?Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть x, x+1, x+2 - три последовательные числа, тогда сумма трех последовательных чисел равна x+x+1+x+2 = 3x+3 = 3(x+1)

Эта сумма кратна 3 и по крайней мере (x+1) делится на какое-то число. Следовательно, сумма трех последовательных чисел не является простым числом.

Ответ: не может.

Answer 2

Нет, сумма трех последовательных чисел не обязательно будет простым числом. Рассмотрим, например, последовательность чисел {4, 5, 6}. Сумма этих чисел равна 4 + 5 + 6 = 15, которая не является простым числом.

Более общо, если мы возьмем любые три последовательных числа, то их сумма будет равна сумме первых двух чисел, увеличенной на третье число. То есть, если первые два числа являются четными, то сумма будет четной. Если первое число четное, а второе - нечетное, то сумма будет нечетной. И, наконец, если первое число нечетное, а второе - четное, то сумма также будет нечетной. Таким образом, в каждом случае сумма трех последовательных чисел может быть как простым числом, так и составным числом.