Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры,чтобы число 5*9* делилось на 6.Выпишите все такие числа (6)

Answer 1

5490,5094,5190,5196,5292,5298,5496 и т.д

Answer 2

Чтобы число 59х делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось на оба простых множителя числа 6, то есть на 2 и на 3. Для этого х должно содержать как минимум один множитель 2 и один множитель 3.

Таким образом, мы можем получить подходящие значения для х, умножив на 2 любое четное число (например, 2, 4, 6, 8, и т.д.), либо умножив на 3 любое число, которое делится на 3 (например, 3, 6, 9, 12, и т.д.).

Таким образом, все числа вида 592k и 593m, где k и m являются целыми числами, будут подходящими. Первые несколько таких чисел:

• 540
• 1080
• 1620
• 2160
• 2700
• 3240
• 3780
• 4320
• 4860
• 5400
• и так далее.

Таким образом, существует бесконечное количество целых чисел, которые удовлетворяют условию.