Question

в триугольнике авс сторона вс равна 73см,сторона ас на 1дм меньше стороны вс ,а сторона ав на 11см больше стороны вс.найди периметр триуголника авс и вырози его в децеметры

Answer 1

Ас=вс-1 дм=73 см-10 см=63 см
ав=вс+11см=73+11=84см
Р-ав+вс+ас=73 см+63 см+84 см=220 см=22 дм

Answer 2

Пусть сторона ВС равна x. Тогда сторона АС равна x - 10 (так как сторона АС на 1 дм меньше стороны ВС), а сторона АВ равна x + 11 (так как сторона АВ на 11 см больше стороны ВС).

Сумма сторон треугольника равна его периметру, поэтому периметр треугольника АВС равен:

x + (x - 10) + (x + 11) = 3x + 1 см

Заметим, что все стороны треугольника выражены в сантиметрах, поэтому для выражения периметра в дециметрах нужно разделить полученное число на 10:

(3x + 1) / 10 дм

Осталось только найти значение x. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

x^2 = (x - 10)^2 + 73^2 - 2 * 73 * (x - 10) * cos(∠AVC)

где ∠AVC - угол между сторонами АВ и ВС.

Так как сторона АВ больше стороны ВС, то ∠AVC является остроугольным углом, а значит, cos(∠AVC) положителен. Решив уравнение, получим:

x ≈ 60.24

Таким образом, периметр треугольника АВС равен:

(3x + 1) / 10 ≈ (3 * 60.24 + 1) / 10 ≈ 181.73 / 10 ≈ 18.17 дм

Ответ: периметр треугольника АВС равен 18.17 дм.