Question

В столовой выстроилась очередь за булочками. Сперва в ней стояли только пятиклассники. Затем между каждыми двумя пятиклассниками втиснулось по одному шестикласснику. Затем между каждыми двумя шестиклассниками втиснулось по одному семикласснику и в очереди стало 165 человек. Сколько пятиклассников в очереди? Пж помогите

Answer 1

165= х+(x+1)+(x+2)
165= (х*3)-3
х*3=165-3
х*3=162
х=162:3
х=54
5классников -54+2=56
6классников 54+1=55
7классников 54

Answer 2

Обозначим количество пятиклассников в очереди за $x$. Тогда между первым и последним пятиклассниками будет $x-1$ промежуток, в каждом из которых втиснулся по одному шестикласснику и по одному семикласснику.

Таким образом, между первым и последним пятиклассниками в очереди находится $(x-1)$ шестиклассников и $(x-1)$ семиклассников. Всего в очереди $(x + (x-1) + (x-1)) = 3x-2$ человек.

Из условия задачи известно, что в очереди находится 165 человек. Подставляя это значение, получаем уравнение:

$3x-2=165$

Решая его, находим:

$x=55$

Ответ: в очереди стоит 55 пятиклассников.