Question

Сколькими способами можно переставлять буквы слова «огород» так, чтобы две буквы о не шли подряд

Answer 1

Между тремя о должны быть 2 согласные буквы из трех,их порядок очень важен,но они не могут повторяться: 3*2=6 способов

Третья гласная будет на одном из 4 мест: либо перед 1 О, либо между 1 и 2 О, либо между 2 и 3 О, либо после третьей

4 способа

Итого 6*4=24

Answer 2

Слово "огород" содержит 6 букв. Если бы не было ограничения на то, чтобы буквы "о" не шли подряд, то количество способов переставить буквы этого слова можно было бы вычислить по формуле 6!, что равно 720.

Однако, так как две буквы "о" не должны стоять рядом, нужно рассмотреть все возможные расположения этих букв в слове. Есть 5 пар различных букв в слове "огород": (о, г), (о, р), (о, о), (о, д), (г, д). В каждой паре можно поместить буквы "о" так, чтобы они не стояли рядом.

Для пары (о, г) возможны два варианта: "огород" и "гоорд". Для пары (о, р) также возможны два варианта: "орогод" и "роогд". Для пары (о, о) невозможно переставить буквы так, чтобы они не стояли рядом. Для пары (о, д) возможны три варианта: "одогро", "доорго" и "дороог". Для пары (г, д) также возможны три варианта: "годоро", "догоро" и "дорого".

Итак, всего возможно 2+2+3+3=10 способов переставить буквы слова "огород", чтобы буквы "о" не стояли рядом.