Question

Упростите вырожение : корень 80 +корень 245 + корень 20

Answer 1

√80 + √245 + √20 = √(16*5) + √(49*5) + √(4*5) = √16*√5 + √4*√5 + √49*√5 = 4√5 + 7√5 + 2√5 = 13√5

Answer 2

Для упрощения этого выражения сначала выразим каждое из чисел под знаком корня в виде произведения двух множителей, один из которых является квадратом наименьшего простого числа.

Для 80: 80 = 16 * 5 = 4^2 * 5 Для 245: 245 = 49 * 5 = 7^2 * 5 Для 20: 20 = 4 * 5 = 2^2 * 5

Тогда корень из каждого числа равен произведению корня квадрата наименьшего простого множителя и корня оставшегося множителя.

√80 = √4 * √20 = 2√20 √245 = √49 * √5 = 7√5 √20 = √4 * √5 = 2√5

Подставляя эти значения обратно в изначальное выражение, получаем:

2√20 + 7√5 + 2√5 = 2√20 + 9√5

Таким образом, выражение √80 + √245 + √20 может быть упрощено до 2√20 + 9√5.