Question

Please help Используя определение квадратного корня, решите уравнение: a) √x^2+144=13 b)√289-x^2=8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Начнем с извлечения корня из обеих сторон уравнения:

√x^2 + 144 = 13

√x^2 = 13 - 144

√x^2 = -131

Квадратный корень из отрицательного числа невозможен в области действительных чисел, поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах.

b) Извлекая корень из обеих сторон уравнения, получим:

√289 - x^2 = 8

√(17^2) - x^2 = 8

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

17^2 - x^2 = 8^2

289 - x^2 = 64

x^2 = 225

x = ±15

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 15 и x = -15.