Question

Лодка прошла против течения реки 6 км и по озеру 5 км,потратив на весь путь 3 часа.Какова собственная скорость лодки,если скорость течения реки равно 2 км\ч?

Answer 1

6/(x - 2) + 5/x = 3

6*x + 5*(x-2) = 3(x² - 2x)

6x + 5x - 10 = 3x² - 6x

11x - 10 = 3x² - 6x

3x² - 17x + 10 = 0

D= 17² - 4 * 3 * 10 = 289 - 120 = √169 = 13

x = (17 + 13)/(2*3) = 30/6 = 5км/ч собственная скорость лодки

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Обозначим через x скорость лодки в отсутствие течения реки. Тогда скорость лодки по реке будет равна (x - 2) км/ч (так как течение реки противоположно направлено движению лодки), а скорость лодки по озеру будет равна x км/ч.

Из формулы времени можно выразить время, затраченное на прохождение каждой части пути:

Время по реке = 6 / (x - 2) часов

Время по озеру = 5 / x часов

Сумма времен равна 3 часам:

6 / (x - 2) + 5 / x = 3

Упрощая эту уравнение, получим:

12x + 20(x - 2) = 3x(x - 2)

32x - 40 = 3x^2 - 6x

3x^2 - 38x + 40 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим:

x1 = 13.33 км/ч

x2 = 1.9 км/ч

Так как скорость лодки не может быть отрицательной, то решение x2 нам не подходит. Следовательно, скорость лодки в отсутствие течения реки равна 13.33 км/ч.