Question

1. Турист 75% пути проехал на машине, остальной путь на велосипеде, затратив на велосипедную езду времени вдвое больше, чем на движение в машине. Во сколько раз скорость туриста на машине больше , чем скорость на велосипеде?

Answer 1

Решение:
V=S/t
1. Скорость туриста на автомобиле равна :
S -путь туриста на автомобиле равен: 0,75 (75% :100% =0,75)
t- время в пути
V= 0,75/ t
2. Скорость велосипедиста равна:
1 (единица) весь путь      Sвелос.=1 -0,75=0,25
Время в пути в два раза больше чем турист проехал на машине, значит 2*t
V=0,25/2t
3. Во сколько раз скорость туриста на машине больше чем на велосипеде:
0,75/ t : 0,25/2t=0,75*2t / t*0,25=6 (раз)

Ответ: Скорость туриста на машине в 6 раз больше чем скорость туриста на велосипеде.

Answer 2

Отношение пройденного пути туристом на машине к пути на велосипеде 0,75:0,25=3:1, т.е. путь, пройденный на машине в 3 раза больше пути, пройденного на велосипеде. Пусть время на машине равно х, тогда время, пройденное на велосипеде 2*х, скорость туриста на машине V1, а на велосипеде V2, имеем пропорцию:
(V1*х):V2(2*х)=3
V1:V2=3*2=6, т.е. скорость туриста на машине в 6 раз больше скорости туриста на велосипеде.

Answer 3

Пусть общая длина пути, который проехал турист, равна d, а скорость на машине - v (в расчете на время), скорость на велосипеде - u.

По условию задачи, турист проехал первые 75% пути на машине, то есть расстояние, пройденное на машине, равно 0.75d.

Оставшийся путь турист проехал на велосипеде, затратив на это вдвое больше времени, чем на машине. Таким образом, время, затраченное на велосипедную езду, равно 2 * (1 - 0.75) * d / u = 0.5 * d / u.

Общее время поездки можно выразить через скорость и расстояние:

d / v + 0.5 * d / u = время.

Из этого уравнения можно выразить скорость на велосипеде через скорость на машине:

0.5 * d / u = время - d / v

u = 2 * d / (t * v + d).

Отсюда видно, что скорость на велосипеде обратно пропорциональна сумме скорости на машине и времени поездки.

Искомое отношение скоростей равно:

v / u = v * (t * v + d) / (2 * d).

Подставляя значение времени, получаем:

v / u = v * (d / v + 0.5 * d / u) / (2 * d) = (1 + 0.5 * v / u).

Из двух последних уравнений получаем систему уравнений:

u = 2 * d / (t * v + d),

v / u = 1 + 0.5 * v / u.

Решая эту систему, получаем:

v / u = 3.

Ответ: скорость на машине в три раза больше, чем на велосипеде.