Question

Подбрасывают три игральные кости найти вероятность того что сумма выпавших очков при этом не меньше 5.

Answer 1

Всего кубиков 3, значит минимальна сумма выпавших очков равна 3 и 4.
Варианты очков , сумма выпавших очков 3 или 4: {1;1;1}, {1;2;1}, {2;1;1}, {1;1;2} - 4 варианта

Вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 5, равна:
     $P= \dfrac{4}{6^3}$

А вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 5, равна:
   $P'=1-\overline{P}=1- \dfrac{4}{6^3} = \dfrac{53}{54}$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо определить все возможные комбинации выпадения чисел на трех костях и подсчитать количество комбинаций, в которых сумма очков не меньше 5.

Всего существует 6^3 (или 216) различных комбинаций выпадения чисел на трех костях, поскольку на каждой кости может выпасть любое число от 1 до 6.

Чтобы определить количество комбинаций, в которых сумма очков не меньше 5, можно разбить задачу на несколько случаев:

• Сумма равна 5. Существует всего одна комбинация, при которой сумма равна 5: (1, 1, 3).
• Сумма равна 6. Существуют три комбинации, при которых сумма равна 6: (1, 2, 3), (1, 1, 4) и (2, 2, 2).
• Сумма равна 7. Существуют шесть комбинаций, при которых сумма равна 7: (1, 2, 4), (1, 3, 3), (2, 2, 3), (1, 1, 5), (2, 3, 2) и (3, 3, 1).
• Сумма равна 8. Существует десять комбинаций, при которых сумма равна 8: (1, 2, 5), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (1, 1, 6), (2, 2, 4), (2, 3, 3), (2, 4, 2), (3, 3, 2), (3, 2, 3) и (4, 1, 3).
• Сумма равна 9. Существует пятнадцать комбинаций, при которых сумма равна 9: (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (2, 4, 3), (2, 5, 2), (3, 3, 3), (3, 4, 2), (3, 2, 4), (4, 1, 4), (4, 2, 3), (5, 1, 3), (5, 2, 2) и (6, 1, 2).
• Сумма равна 10. Существует двадцать семь комбинаций, при которых сумма равна 10.
• Сумма равна 11. Существует двадцать семь комбинаций, при которых сумма равна 11.
• Сумма равна 12. Существует шестнадцать комбинаций, при которых сум