Question

Экзамен состоит из пяти задач, которые можно решать в любом порядке. Сколькими способами можно расставить задачи? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!

Answer 1

1,2,3,4,5

5,4,3,2,1

4,3,2,1,5

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться принципом произведения: если есть $n$ способов выполнить действие 1, и для каждого способа выполнения действия 1 есть $m$ способов выполнить действие 2, то всего есть $n \cdot m$ способов выполнить оба действия.

В данном случае есть 5 задач, которые можно расставить в любом порядке. Таким образом, для первой задачи есть 5 вариантов выбора, для второй задачи - 4 варианта (уже осталось 4 задачи), для третьей - 3 варианта (уже осталось 3 задачи), для четвертой - 2 варианта (уже осталось 2 задачи), а для пятой - 1 вариант (осталась последняя задача).

Используя принцип произведения, получаем, что всего существует $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$ способов расставить задачи.

Ответ: всего существует 120 способов расставить задачи.