Question

Вынесите за скобки наибольший общий делитель коэфицентов:12а+20b;16c+24d;30m+42n;48x+60y;18a+45b;28c+63d;49m+21n;15m+25n.Объясните пожалуйста как вы нашли?

Answer 1

4(3a+5b)
8(2c+3b)
6(5m+7n)
12(4x+5y)
9(2a+3b)
не выносится
7(7m+3n)
5(3m+5n)
находишь общий множитель и выносишь его

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель коэффициентов, необходимо разложить каждый коэффициент на простые множители и найти их общие множители.

Давайте выполним эту процедуру для каждого выражения:

12а + 20b: коэффициенты 12 и 20 можно разложить на простые множители: 12 = 2^2 * 3, 20 = 2^2 * 5. Общие множители - это 2^2, то есть 4.

16c + 24d: коэффициенты 16 и 24 можно разложить на простые множители: 16 = 2^4, 24 = 2^3 * 3. Общий множитель - это 2^3, то есть 8.

30m + 42n: коэффициенты 30 и 42 можно разложить на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5, 42 = 2 * 3 * 7. Общие множители - это 2, 3 и 5. Их произведение равно 30.

48x + 60y: коэффициенты 48 и 60 можно разложить на простые множители: 48 = 2^4 * 3, 60 = 2^2 * 3 * 5. Общий множитель - это 2^2 * 3, то есть 12.

18a + 45b: коэффициенты 18 и 45 можно разложить на простые множители: 18 = 2 * 3^2, 45 = 3^2 * 5. Общий множитель - это 3, то есть 3.

28c + 63d: коэффициенты 28 и 63 можно разложить на простые множители: 28 = 2^2 * 7, 63 = 3^2 * 7. Общий множитель - это 7.

49m + 21n: коэффициенты 49 и 21 можно разложить на простые множители: 49 = 7^2, 21 = 3 * 7. Общий множитель - это 7.

15m + 25n: коэффициенты 15 и 25 можно разложить на простые множители: 15 = 3 * 5, 25 = 5^2. Общий множитель - это 5.

Таким образом, наибольший общий делитель коэффициентов для всех выражений равен 1 для первых трех, 2 для четвертого, 3 для пятого, 7 для шестого и седьмого, и 5 для восьмого.

При вынесении наибольшего